?? “推理應該是每個人的一種習慣，是人生中最重要的內(nèi)容之一，如果沒有推理，很難想象生活會是什么樣的。而現(xiàn)在中學的數(shù)學教學卻恰恰忽視了對學生推理能力的培養(yǎng)。”中科院院士、復旦大學谷超豪教授2010年1月4日接受了本報記者的獨家專訪。他認為，現(xiàn)有的幾何教學，更多地是停留在平面與空間上，注重教學生幾何的應用，卻忽視了推理的過程——而這才是學習幾何的關鍵。在教學上的這種缺陷，將對學生邏輯思維能力和科學素質(zhì)以及創(chuàng)新能力培養(yǎng)產(chǎn)生不良影響。

　　對這位一生都以數(shù)學研究為樂趣、以解決數(shù)學難題為樂事的老人來說，年輕人尤其是青少年的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力的培養(yǎng)，一直是他關注的事情。

　　邏輯推理是人生必修課

　　“現(xiàn)在有些人太過分了，一談教學就是美國怎么樣。就因為美國的中學幾何教學要求不高，所以我們也要降低要求。”谷超豪說，幾何對于數(shù)學學習，十分重要。一個人如果沒有學過幾何，邏輯推理能力欠缺，那么他一定缺乏較好的數(shù)學能力?？梢哉f，對幾何問題的推理和解決能力，就是一個人數(shù)學能力的重要體現(xiàn)。

　　在谷先生看來，世界上的任何事情都離不開數(shù)與形，而數(shù)學就是關于數(shù)與形的美麗語言，其中，“形”尤其重要。因為任何具體的事物都占有一定的空間位置，具有一定的集合形狀。自古以來，從測量、航海到天文觀察等等，這些領域都積累了大量的幾何知識，又形成了有嚴密邏輯結構的體系和理論。

　　谷先生認為，對幾何的學習，就是對學生進行邏輯推理能力的培養(yǎng)。比如，太陽每天在不同的時間、不同的地點升上來，它的背后有規(guī)律可循——從這一點，經(jīng)過嚴密的推理過程，繼續(xù)了解整個規(guī)律。人類掌握規(guī)律，就需要邏輯推理。

　　谷先生最大的業(yè)余愛好之一——對臺風發(fā)展的預測，就運用到幾何的推理過程。他說，通過觀察臺風時雨點的方向，再根據(jù)臺風的順時針運動的規(guī)律以及憑借經(jīng)驗感知的風速，可以通過邏輯推理的過程來推斷出臺風發(fā)展的情況和路徑。

　　“推理是每個人每天都在做的事情。人生活在世界上并不是孤立的，世界上任何的事物都是有聯(lián)系的，不應該把事物孤立起來一件一件地看，而是應該聯(lián)系起來看。而且人生就應該運用邏輯的推理來從已知的事推理到未知的事。”谷超豪說。

　　談及這一點，谷先生對中學教材提出了一點意見。他說，實行“新課標”后，傳統(tǒng)的歐式幾何在課本中似乎有淡化的傾向。

　　記者在采訪一些中學老師后獲知，目前無論是初中還是高中數(shù)學課本，歐式幾何的內(nèi)容是編入的。但一些老師承認，推理過程在實際教學中講得比以往少了，不利于學生掌握數(shù)學的學科思想。谷先生的提醒，對今日的中學教育很有現(xiàn)實意義。

　　幾何是培養(yǎng)創(chuàng)造力的工具

　　谷超豪在接受記者采訪時，曾談及幾何的兩大特點。他說，第一是邏輯性，幾何的內(nèi)在邏輯性很強，是培養(yǎng)人的邏輯思維的最好方式；二是應用性，在包括經(jīng)濟、金融、建筑、航天、航海等學科中，幾何的應用和作用越來越廣。更重要的是，“歐式幾何學得越好，人的創(chuàng)造力就越強。”

　　他舉了個例子。著名科學家牛頓在其不朽的著作《自然哲學的數(shù)學原理》中，就用歐氏幾何證明了許多定理，成為現(xiàn)代科學的奠基人。

　　但最近幾年，他卻聽到大學有一些教高等數(shù)學的教師反映，剛進校的一些年輕學生不會寫證明題，邏輯演繹能力較差，即不會從已有的條件出發(fā)，通過邏輯一步步嚴格推出結論。谷先生說，要彌補學生在這方面的薄弱環(huán)節(jié)，中學對歐氏幾何的教育必須要加強，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、直觀想象能力和創(chuàng)造能力，幾何是絕佳的工具。

　　“如果中學教育只要求學生學會如何運用幾何公式以求貼近現(xiàn)實生活，而不鼓勵學生問更多的‘為什么’，不鼓勵學生通過邏輯推理來逐步證明自己的結論，數(shù)學的一大重要功效可能就失去了。”谷超豪說。